Об одной бесконечной серии допустимых массивов пересечений дистанционно-регулярных графов диаметра 5

Ильдар Талгатович Мухаметьянов, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры общенаучных дисциплин, Лысьвенский филиал  Пермского национального исследовательского политехнического университета (Россия, Пермский край, Лысьва, Ленина, 2), muiltal@yandex.ru

Актуальность и цели. Предлагается к рассмотрению обобщение одной известной бесконечной серии допустимых массивов пересечений двудольного антиподального дистанционно-регулярного графа. Теория дистанционно-регулярных графов является мощным инструментов изучения конечных групп и ряда комбинаторных объектов (например, схем отношений). Материалы и методы. Используются методы нахождения спектра графа и вычисления его параметров Крейна. Результаты. Найден спектр графа и показана неотрицательность его параметров Крейна (одно из необходимых условий существования дистанционно-регулярного графа). Выводы. Возможно дальнейшее изучение рассматриваемых графов с точки зрения их групп автоморфизмов, а также построения неизвестных представителей серии, или невозможности существования некоторых представителей.

Ключевые слова

двудольный антиподальный дистанционно-регулярный граф, массив пересечений графа, собственное значение графа, спектр графа, параметры Крейна

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Мухаметьянов И. Т. Об одной бесконечной серии допустимых массивов пересечений дистанционно-регулярных графов диаметра 5 // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2022. № 4. С. 17–30. doi:10.21685/2072-3040-2022-4-2